4° año- Matemática

ESPACIO CURRICULAR: MATEMÁTICA

CURSO: 4° año

PROFESORA: GARCÍA, VANESA

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 08/05/2020

Código de classroom: etutqfa

Correo electrónico: vanesareginagarcia@live.com 

Ø       Para empezar, te recomiendo ver este video:   Los Números Irracionales

Ø       Ahora, copia en tu carpeta lo siguiente:

NÚMEROS IRRACIONALES

Ø  Recordemos que el llamado “Conjunto de Números Racionales” (Q) está formado por todos aquellos números que pueden escribirse como el cociente entre dos números enteros (es decir, como fracción). Por ello, forman parte de los números racionales:

ü  los números Naturales (1, 2, 3, 4, …);

ü  el “cero” (0);

ü  los números Enteros (…, -2, -1, 0, 1, 2, …);

ü  las expresiones decimales exactas,

ü  las expresiones decimales periódicas

Ø Ahora bien, todos aquellos números que NO pueden escribirse como cociente entre dos números enteros, forman el “Conjunto de Números Irracionales”. Este conjunto de números se simboliza con la letra I  

Los números irracionales se caracterizan por  poseer infinitas cifras decimales no periódicas.

Algunos ejemplos son:

ü Números famosos, como por ejemplo:   π = 3, 141592654…   o    e = 2, 7182….

ü Las raíces de números naturales cuyos resultados no son naturales √2; ∛5; ∜6; etc.

ü Expresiones decimales “inventadas” con cierto criterio, de modo tal que la cantidad de cifras decimales resulten infinitas y no periódicas. Ejemplos:

     0, 123456789…                1, 112233445566…                  -0, 135791113…

NÚMEROS REALES:

La unión del conjunto de los números Racionales con el conjunto de los números Irracionales, forman el “Conjunto de Números Reales”, que se simboliza con la letra: R.

El conjunto de Números Reales es:

·     DENSO: Entre dos números reales siempre existe otro número real.

·   CONTINUO: A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real.

Veamos los conjuntos numéricos que conocemos ahora, a través de un cuadro:

Ejercicios:

1)   TEST DE COMPRENSIÓN…

Responder y explicar las respuestas:

a)  La raíz cuadrada de 11 ¿es un número racional o irracional?

b)  El número 1, 35711… ¿es irracional? ¿Cuál es la regla de formación?

c)  Un número irracional, ¿pertenece al conjunto de números Reales?

d)  ¿Cuántos números reales existen entre el 1 y el 2? ¿y entre el 1,3 y el 1,4?

2)    Marca con una X  según corresponda:

Número					-3.π	1,010101…	1,010203…	1,010203	7	0
Racional
Irracional

3)    Descubre la secuencia con la que se inventaron los siguientes números irracionales y agréguenle a cada uno 6 cifras decimales más (respetando el patrón):

a) 7, 290291292…

b) 6,55355553…

4)    Es tu turno!!!

Inventa dos números irracionales. Explica la regla que usaste para generarlos.